手持GPS單點定位精度分析

 

 

 

摘要：手持GPS標稱精度一般在10 m左右，條件比較好的情況下可以達到3 m，實際應用中手持GPS的定位精度還有待提高。幾種不同的方案系統地研究了手持GPS的精度，結果表明：四參數與三參數同時改正的情況下坐標精度高，平面點位誤差一般在3 m左右，高程誤差一般在5 m左右;四參數與高程擬合參數改正的精度與三參數改正的平面坐標精度差不多，但前者高程測量精度要高一些。

 

手持GPS體積小、測量速度快、質量比較輕，攜帶也非常方便，在測繪專業的應用十分普遍，對測繪工作產生了較為深刻的影響，一定程度上改變了測繪工作者的作業方式，滿足了測繪作業的要求。但由于其精度的原因，手持GPS的適用范圍具有一定的局限性[1]。一些學者也對手持GPS的精度進行了研究。劉述敏等人對手持式GPS性能進行了系統測試，并介紹了坐標系轉換過程中內置參數的求解方法。通過系統參數校正，能使其定位精度大于其標稱(10～15 m)值，可以滿足中小比例尺物化探測網布設的技術要求[2]。袁江紅通過平均值差分能夠在實驗條件有限的情況下，得到較穩定的精度[3-4]。劉琴針對GPS定位數據中存在著影響定位精度的隨機誤差，對接收機的位置誤差建立了線性卡爾曼濾波模型，并利用觀測數據對GPS定位數據的白賽爾卡爾曼濾波算法進行了仿真，仿真結果表明濾波后定位精度得到了提高。為擴大手持GPS的應用范圍，發揮其應有的作用，同時消除因橢球參數的不同而產生的定位誤差，必須對其各種參數進行重新調整[5-7]。因此本文通過在三參數改正、四參數與高程擬合參數改正、四參數與三參數同時改正的三種情況下進行實驗，對手持GPS單點定位精度進行分析[8-9]。，從而找到提高手持GPS單點定位精度的方法，為手持GPS更好地應用奠定基礎。

 

1 基本原理

 

1.1 三參數

一般型號的導航型手持GPS自定義坐標系統User投影參數設置界面都提供了五個變量(△X、△y、△Z、△A、△F)需要設置，而實際工作中，后兩個參數(△A、△F)針對某一坐標系統來說為固定參數(北京54坐標系△A=-108、△F=0.000 000 5，西安80△A=-3、△F=0)，無需改動，需要自己測算的參數主要為前三個△X、△Y、△Z，一般稱為三參數[10]。

 

1.2平面坐標轉換四參數

同一平面內兩直角坐標系的轉換需要四個參數(兩個平移參數△x，△y，一個旋轉參數θ，一個尺度變化參數k)，模型如下[11]：

 

1.3 GPS高程擬合參數

GPS高程測量是利用全球定位系統(GPS)測量技術直接測定地面點的大地高然后間接確定地面點的正常高的方法。GPS提供的高程屬于大地高，而我們要得到水準高。由于兩個高程所采用的基準面之間存在著高程異常，可由式(2)求出這點的高程異常值ζ，而此時需要用到高程擬合參數[12-13]。

 

式中，Hr 為正常高，H為大地高，ζ為高程異常。

 

已知某些點的高程異常值和坐標位置的基礎上，通過小二乘原理擬合出測區的似大地水準面，用內插法在似大地水準面上求出其他點的高程異常，從而獲得各未知點的正常高[14]。

 

2  研究方案與方法

 

為了探討不同校正參數下手持GPS單點定位的精度，特設以下幾種不同的方案[15-16]：無參數改正;三參數改正;四參數與高程擬合參數改正;四參數與三參數同時改正。以控制點為基礎，采集控制點的坐標得到手持GPS接收機的校正參數，在不同的校正參數下測得其他控制點的坐標，并與這些坐標點的真實坐標相比較，從而得到不同校正參數下坐標測量的精度，以此確定手持GPS的適用范圍和精度。

 

3 實驗分析

 

3.1 實驗方案設計

本次實驗使用的儀器是南方S720型手持GPS，如圖1所示。

 

圖1 南方5720型手持GPS
 

 

通過采集實測數據對實驗方案進行驗證分析，點位分布如圖2所示。

 

圖2 點位分布圖

 

選取外圍的三個點作為基準點，解算出不同的改正參數。在不同的改正參數情況下對其余已知點進行坐標采集，將采集到的坐標和真實坐標比較，得到不同改正參數下手持GPS測量的精度。

 

3.2數據處理

當野外數據采集完成之后通過軟件Microsoft ActiveSync將數據下載至計算機中進行數據處理，將各種方案得到的坐標和真實坐標相比較從而得到相關結論。

 

(1)無參數改正

無參數改正下采集的坐標與真實坐標之差如表1所示。

 

由表1可知：無參數改正下△X在(-4 m，-1m)之間，△Y在(117 m，119 m)之間，△H在(7 m，13m)之間。平面點位誤差△S在118m左右，誤差較大，一般不建議采用該方法。

 

(2)三參數改正

三參數改正下采集的坐標與真實坐標之差如表2所示。

 

由表2可知三參數改正下△X在(-5 m，5 m)之間，△y在(-5m，4 m)之間，△H在(-11 m，-6m)之間，平面點位誤差△S基本在5 m左右。

 

(3)四參數與高程擬合參數改正

四參數與高程擬合參數改正下采集的坐標與真實坐標之差如表3所示。

 

由表3可知四參數與高程擬合參數改正下△X在(-4 m，5 m)之間，△y在(-4 m，4 m)之間，△H在(-5 m，5 m)之間，平面點位誤差△S基本在5 m左右。

 

(4)四參數與三參數同時改正

四參數與三參數同時改正下采集的坐標與真實坐標之差如表4所示。

 

由表4可知四參數與三參數同時改正下△X在(-2 m，2 m)之間，△y在(-3 m，-1 m)之間，△H在(-4 m，5m)之間，平面點位誤差△S基本在2 m左右，相比較其他幾種方法精度較高。

 

為了更直觀地顯示3種不同改正方案的測量精度，將表2、3、4中的平面點位誤差畫在一個圖中，如圖3所示。

 

圖3 各參數改正下平面點位誤差

 

由圖3可看出，四參數和三參數同時改正下平面坐標測量精度高。

 

為了比較高程精度將3種不同改正方案的高程誤差畫在一個圖中，如圖4所示。由圖4可知，四參數和三參數同時改正下高程測量精度高。

 

圖4各改正參數下高程誤差

 

因此我們可得到：在小區域范圍內，采集條件較好的情況下，四參數與三參數同時改正的情況下坐標精度高，平面點位誤差一般在2m左右，高程精度一般在5 m以內;四參數與高程擬合參數改正的精度與三參數改正的平面坐標精度差不多，但是四參數與高程擬合參數改正比三參數改正的高程測量精度要高一些。這對手持GPS在實際測量中的應用具有一定的指導意義。

 

4  結論

 

本文以南方S720型手持GPS為例通過設計幾種不同的方案對手持GPS的測量精度進行探討，本文得出以下初步結論：

 

(1)使用手持GPS采集野外數據時，首先必須要計算改正參數。

 

(2)在小區域范圍內進行測量時，四參數與三參數同時改正時坐標測量精度高，而四參數與高程擬合參數改正和三參數改正的平面坐標精度差不多，但是四參數與高程擬合參數改正比三參數改正的高程測量精度要高一些。

 

由于此次試驗區域的限制，只能獲取上述四種模式下參數改正的精度，而這些參數改正的精度有望進一步提高。而且儀器型號不同測量精度也會有差別，所以在實際測量工作中，根據測量要求靈活選擇合適的參數改正模式，以提高手持GPS的定位精度，使其在測繪領域得到更廣泛地應用。